Re: [其他] 一邊還是兩邊

看板Math作者StellaNe (凍結的大地)時間13年前 (2012/07/19 21:27)推噓3(3推 0噓 10→)

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※ 引述《finaltry (finaltry)》之銘言： : 請問(一)和(二)的寫法哪個正確?: : (一) : 若直線y=ax+3 且通過點(1,2) : =>2=a*1+3 : =>a=-1 : (二) : 若直線y=ax+3 且通過點(1,2) : <=>2=a*1+3 : <=>a=-1 皆正確我覺得一般寫"=>"算是比較方便，懶得去檢查是否為若且為若或者說，可以把"=>"當成是推論的方向，像是因為...所以...的語氣而非若...且... : --------------------------------- : 會這樣問的原因是在書上看到: : (三) : 解方成組:{ 2x-3y=1 --------(1式) : { ( √x^2-5y)+3=x --------(2式) : sol: : (2式)左右平方 => x^2-5y=x^2-6x+9 : => 6x-5y=9 --------(3式) : (3式)和(1式)解得=>x=11/4 且 y=3/2 : 我看了好久,過程應該沒甚麼問題 : 但殊不知.....書下面又多了一段: : "代入原方成組第(2式)不合,故原方程組無解"!!!! : 這讓我產生了一點疑惑,就是"驗證的時機" : (講白話一點就是甚麼時候要代回去,甚麼時候要"若且唯若") : 因為例如一般在解國高中數學題的時候往往是一路衝到底,答案算完就"結束了" : 可是萬一碰到像是(三)這樣,該如何是好? 算是憑經驗吧左右平方這一步會增根，增加的新根可能不合而在解一般直線方程式加減乘除等則不會改變 : 再舉個簡單例子 : (四) : 應該寫 : x*y=0 =>x=0 或 y=0 : 還是 : x*y=0 <=>x=0 或 y=0 前面提到"=>"語意接近推論而一般"<=>"的時機多用於敘述定理解題目遇到x*y=0 我們會說"因為"x*y=0"所以"x=0或y=0 (=>) 若只是純敘述代數的性質我們會說x*y=0"若且為若"x=0或y=0 (<=>) : (五) : 在直角座標平面上且點A(1,2) => 點A到原點的距離為根號5 : 像第(五)題我就感覺反過來講不太對, : 因為: 在直角座標平面上且點A(1,2) <= 點A到原點的距離為根號5 : 一來點有很多二來"語句"怪怪的" : 以上困惑有請各位不吝指導謝謝 =>反過來本來就不一定對啊反過來是對的你要寫<=>也可以如果只是在作單方向的推論用=>就可以，你為了能寫<=>每次反回去檢查有點累... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.235.69.63

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