[線代] 正交/么正對角化 求特徵向量問題
請問一下再求正交/么正對角化時
假設是三階的方陣，會有三個特徵值
如果有一個是重根，然後這個特徵值
對應到兩個特徵向量，現在問題來了
因為要正交/么正對角化，所以必須要
找到三個成單位正交的特徵向量，我碰到
這個重根的特徵值對應的兩個特徵向量不垂直
我看書上直接把其他兩個已經垂直的拿去外積
然後得到第三個向量就說他是特徵向量
我想請問一下，為什麼可以確定外積完的依然是特徵向量？
書上定理只說 如果矩陣normal→不同特徵值對應特徵向量垂直
但現在這情況是同一個特徵值所以並不一定特徵向量會垂直吧？
就算垂直，這樣外積出來的怎麼確定他依然是特徵向量阿？
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