[機統] 一題期望值證明消失

看板Math作者時間13年前 (2012/07/02 15:18), 編輯推噓1(100)
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let X be a random variable and α > 0 if n^α * Prob (|X| > n) → 0 as n → ∞ (*) show that E( |X|^{α-δ} ) < ∞ where 0 < δ <α 感覺不難 可是做不出來卡好久 嘗試將 E( |X|^{α-δ} ) 拆成 E( |X|^{α-δ} 1(|X| ≦ n) ) + E( |X|^{α-δ} 1(|X| > n) ) 1(.) 是 indicator function 但是第二項還是沒辦法利用給定的條件 (*) 去消掉 懇請版上高手給點提示或想法 感激不盡 m(_ _)m -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 24.183.32.110 ※ 編輯: laba5566 來自: 24.183.32.110 (07/02 15:21)

07/02 17:06, , 1F
寫成級數和,再用ratio test?
07/02 17:06, 1F
文章代碼(AID): #1FyKik_p (Math)
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