let X be a random variable and α > 0
if n^α * Prob (|X| > n) → 0 as n → ∞ (*)
show that E( |X|^{α-δ} ) < ∞ where 0 < δ <α
感覺不難 可是做不出來卡好久
嘗試將 E( |X|^{α-δ} ) 拆成
E( |X|^{α-δ} 1(|X| ≦ n) ) + E( |X|^{α-δ} 1(|X| > n) )
1(.) 是 indicator function
但是第二項還是沒辦法利用給定的條件 (*) 去消掉
懇請版上高手給點提示或想法
感激不盡 m(_ _)m
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◆ From: 24.183.32.110
※ 編輯: laba5566 來自: 24.183.32.110 (07/02 15:21)
推
07/02 17:06, , 1F
07/02 17:06, 1F
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