Re: [中學] 彰中98數資實作最後一題
※ 引述《qpzmm (欽仔)》之銘言：
: 若x>=1,0<y<=1,且滿足x^2+y^3>=x^3+y^4
: 試證 x+y<=2
平均不等式：y^2 + y^4 >= 2y^3
故 y^2 - y^3 >= y^3 - y^4
和原式相加得
x^2 + y^2 >= x^3 + y^3
由Chebyshev不等式
(x+y)(x^3+y^3) <= (x+y)(x^2+y^2) <=2(x^3+y^3)
故 x+y<=2
參考
2678 7/26 LimSinE R: [中學] 97中區1-1數學競賽題(不等式)
--
r=e^theta
即使有改變，我始終如一。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.86.18
→
07/01 21:42, , 1F
07/01 21:42, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：