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討論串[中學] 彰中98數資實作最後一題
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#3
Re: [中學] 彰中98數資實作最後一題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間13年前 (2012/07/01 14:32), 編輯資訊
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若 0≦x,y≦1, 則 x+y≦2. 若 x≧1,0≦y≦1 或 0≦x≦1,y≧1,則. (x+y)(x^2+y^3) = x^3+y^4+yx^2+xy^3 ≦ x^3+y^4+x^3+y^4 (by 排序不等式). = 2(x^3+y^4) ≦ 2(x^2+y^3). => x+y ≦ 2.
#2
Re: [中學] 彰中98數資實作最後一題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者LimSinE (r=e^theta)時間13年前 (2012/06/30 23:27), 編輯資訊
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平均不等式：y^2 + y^4 >= 2y^3. 故 y^2 - y^3 >= y^3 - y^4. 和原式相加得. x^2 + y^2 >= x^3 + y^3. 由Chebyshev不等式. (x+y)(x^3+y^3) <= (x+y)(x^2+y^2) <=2(x^3+y^3). 故 x+y
#1
[中學] 彰中98數資實作最後一題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者qpzmm (欽仔)時間13年前 (2012/06/30 23:16), 編輯資訊
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若x>=1,0<y<=1,且滿足x^2+y^3>=x^3+y^4. 試證 x+y<=2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 220.131.240.61. ※ 編輯: qpzmm 來自: 220.131.240.61 (06/30 23:17).
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