[中學] 競賽問題幾題
1. 三角形ABC中，AB=33cm, AC=21cm, BC=m cm, m為整數
已知可以在AB中取一點D, AC中取一點E使得AD = DE = EC = n cm, n為整數
請問m可以取哪些值？
2. 以一條直線畫過兩同心圓，且依序交於A, B, C, D.
AE與BF分別是兩圓的弦，且兩弦平行。
在BF上取一點G使GC垂直BF，在AE上取一點H使DH垂直AE。
證明GF = HE
3. 令f(n)是以下數列中，前n項的和。
0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, …
(1) 請給出f(n)
(2) 證明對所有正整數s, t且s > t，f(s+t)-f(s-t) = st
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