Re: [中學] 軌跡問題
※ 引述《sincere617 (頂著鋼盔往前衝)》之銘言：
: 過原點的一直線與 x+y=2 x-y=2 交於 P Q 兩點
: 試求 PQ中點所成圖形之方程式為?
: 謝謝大大解答囉
假設 P(p,2-p), Q(q,q-2)
PQ中點 M(t,s)，
那麼 t=(p+q)/2 ， s=(q-p)/2
得到 p=t-s ， q=t+s
PQ過原點，所以 (2-p)/p=(q-2)/q
pq-2p=2q-pq
2pq=2(p+q)
(t-s)(t+s)=2t
t^2-s^2=2t
換成習慣符號
x^2-y^2=2x
如果要改成標準式就是
(x-1)^2-y^2=1
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名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
Essential isolated singularity
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.162.100.85
推
06/30 22:31, , 1F
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