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討論串[中學] 軌跡問題

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[中學] 軌跡問題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者sincere617 (頂著鋼盔往前衝)時間12年前 (2012/06/29 21:05)資訊

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過原點的一直線與 x+y=2 x-y=2 交於 P Q 兩點. 試求 PQ中點所成圖形之方程式為?. 謝謝大大解答囉. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 122.123.105.44.

Re: [中學] 軌跡問題

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者oldblackwang (老王)時間12年前 (2012/06/29 21:40)資訊

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假設 P(p,2-p), Q(q,q-2). PQ中點 M(t,s)，. 那麼 t=(p+q)/2 ， s=(q-p)/2. 得到 p=t-s ， q=t+s. PQ過原點，所以 (2-p)/p=(q-2)/q. pq-2p=2q-pq. 2pq=2(p+q). (t-s)(t+s)=2t. t^2

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Re: [中學] 軌跡問題

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間12年前 (2012/06/29 21:56)資訊

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P(t,2-t). Q = k(t,2-t) => k(t-(2-t))=2 => k = 1/(t-1). => Q = (t/(t-1),(2-t)/(t-1)) = ( 1+1/(t-1) , -1+1/(t-1) ). M為PQ的中點 = (x,y) = (1/2)( (t+1)+1/(t-

(還有162個字)

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