Re: [中學] 一題排組題
※ 引述《Lionhard (小甜心好可愛喔～)》之銘言：
: 請教各位:
: 有一摩天輪有連續編號1~15號車廂,為了吸引客人
: 有3節Hello kitty 透明車廂,其餘12車廂均相同
: 使hello kitty 車廂完全不相鄰的方法數有幾種?
: 答案;275
: 拜託各位了,謝謝
如果是直線排列，三個車廂不相鄰，你會怎麼做？
「12 個非Kitty車廂，再將 3 個Kitty車廂插空隙。」
環狀也是如此，而且還有編號，幾乎是直線排列
所以跟直線排列，僅差別在於：1 與 15 算是相鄰的
所以「12 個非Kitty車廂」的空隙有 13 個
x x x x x x x x x x x x
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
選3個空隙插入 o o o：C(13,3) = 286
扣掉同時選到頭尾
x x x x x x x x x x x x
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
o ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? o 有 11 種
故共 286-11=275
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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
縮網址：http://ppt.cc/DHXY （98/1/6換址）
益智玩具：http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/puzzle.htm http://ppt.cc/lOY8
個人網頁：http://ppt.cc/7~wQ 請多多指教！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.102.180.18
推
06/22 00:44, , 1F
06/22 00:44, 1F
這題我當初在想的時候，遇到一個陷阱：
如果因為環狀排列，加上頭尾相接
而當成「12 個非Kitty車廂的空隙有 12 個」
x x x x x x x x x x x x
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
選3個空隙插入 o o o：C(12,3) = 220
這就出現問題了
因為
x x x x x x x x x x x x
^
o
和
x x x x x x x x x x x x
^
o
是不同的。前者是選到 1 號車廂，後者是選到 15 號車廂
所以不能想成頭尾相接，就少一個空隙
※ 編輯: rehearttw 來自: 59.102.180.18 (06/22 06:46)
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