Re: [中學] 雙曲線 (漸近線)
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: L_1:a_1x + b_1y + c_1 =0
: L_2:a_2x + b_2y + c_2 =0
: 為雙曲線的漸近線
: 想請問為什麼可以假設成 (a_1x + b_1y + c_1)(a_2x + b_2y + c_2 )=k (k不等於0)
: 怎麼證明或是說明???
要講分類可以分得很細
不過這一點就中學程度應該很好了解才對
首先
b^2x^2 - a^2y^2 = a^2b^2 不為0 另外一組你就自己做
(bx+ay)(bx-ay) = a^2b^2
bx+ay = 0 和 bx-ay = 0 為漸近線
但是沒人說不可以再做平移旋轉變換得到擺歪的圖形
(a_1x+b_1y+e)(a_2x+b_2y+f) = a^2b^2
e,f是a,b的函數
(a_1x+b_1y+c_1)(a_2x+b_2y+c_2) = f(a,b) = k
照著這個scheme做
你自己就應該做得出來k有何限制(你已寫出)這種結論才對
這些都是學過高中數學就應該具備推導這些結論的能力
可惜高中章節分散
很多人就是先背題型再說
這是我覺得高中數學教育很爛的地方
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