[微積] 請問這積分該怎麼做

看板Math作者xupmpxu4時間13年前 (2012/06/14 23:11)推噓2(2推 0噓 3→)

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最近在幫學弟妹寫大學熱傳導課程時寫到Stefan-Boltzmann law時，看到下面這個積分 3 4 x=∞ x π ∫ ---------- dx = ---- x=0 x 15 (e -1) 這是從輸送課本看到的但我看不太懂怎麼出來的想請問板上的朋友們 4 π 要怎麼積分才能得到 ---- 這個答案? 15 -------------------------------------------------------------------------- 先感謝各位數學板的朋友們幫我解開了上面積分的疑惑因為剛好又看到後面的課程接著Wien's displacement law 內容寫著 C1 dE E = --------------------- ，當 ---- = 0 → λmaxT = C3 = 2898 5 dλ λ [exp(C2/λT)-1] 其中，C1=3.742*10^8，C2=1.439*10^4 因為我看到書上微分下來後直接寫成： 5λmaxT[1-exp(C2/λT)]=C2 而我不太明白怎麼來的希望板上的各位能幫我解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.105.133.30

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chtm

06/14 23:13, , 1^F

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rebe212296

06/14 23:18, , 2^F

06/14 23:18, 2^F

可以請問residue theorem對於此題的運算過程嗎? 因為我對積分真的比較不拿手 ※ 編輯: xupmpxu4 來自: 120.105.133.30 (06/14 23:20)

推

G41271

06/14 23:31, , 3^F