Re: [中學] 一題標準差問題請教...
※ 引述《nokol (無賴)》之銘言：
: 有10個人在某次考試，平均分數56，標準差4，若10人中的8個人得分是
: 50、52、53、54、56、57、60、61，求其他2人得分各為多少???
: 請站上各位大師指點迷津...感謝...
2 _ 2
2 Σx_i －nx
S = －－－－－－－
(n-1) n－1
所以 n=10，S=4代入得
2 2
144+10*56 = Σx_i
10*56 = Σx_i
假設那兩個分數是x,y
把已知的數字代入可以得到
x^2 + y^2 = 6869 (1)
x+y=117 (2)
2
(2) － (1) =2xy=6820
xy=3410
所以x, y的個位數一個是2,一個是5
這樣的組合不太多 可找到x=62, y=55符合條件。
感謝jewry2005跟sas0214大指正，99課綱使用的是母體標準差
即將上面的S 改成S
n-1 n
聯立式改成 x^2 +y^2 = 6885 (1)
x+y=117 (2)
xy =3402
故x, y的個位數一個是3一個是4。這樣的組合也不多，可找到x=63, y=54符合條件。
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05/31 17:00, , 1F
05/31 17:00, 1F
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