Re: [中學] 兩題高中數學
※ 引述《BePi (逼屁)》之銘言：
: 1. 三角形其中兩邊長為11,13
: 內切圓半徑為3
: 求第三邊?
我還是利用海龍公式下手~~
設三角形第三邊為x，2 < x < 24
s = (11+13+x)/2 = 12 + x/2 令 x/2 = t, 1 < t < 12
三角形面積平方 = (12 + x/2)(1 + x/2)(-1 + x/2)(12 - x/2) = 9(12 + x/2)^2
(t^2 - 1)(12 - t) = 9(12 + t) => t^3-12t^2+8t+120 = 0
利用一次因式檢驗法則 : t = 1、2、3、4、5、6、8、10
發現可因式分解 (t-10)(t^2-2t-12) = 0 => t = 10 or 1+√13 (負不合)
所以第三邊長為 20 或 2+2√13
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