[微積] 拉格朗日乘數求極值

看板Math作者akilin (小雪)時間13年前 (2012/05/29 22:53)推噓2(2推 0噓 4→)

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不好意思，最近遇到一題關於拉格朗日乘數的極值問題題目是這樣的： A產品產量x單位，B產品產量y單位，收益函數R(x,y)=7x+5y 成本函數C(x,y)=x^2+3xy+y^2-4x-4y+20 若產生極大利潤，此時(x,y)=? 請問高手我是該如何列式? 1) F(X,Y,入)=7x+5y+入(x^2+3xy+y^2-4x-4y+20) 2) F(X,Y,入)=x^2+3xy+y^2-4x-4y+20+入(7x+5y) 要如何判斷 f(x,y) g(x,y) 該用誰呢？若用1)列的話 Fx=7+入(2x+3y-4)=0 ------① Fy=5+入(3x+2y-4)=0 ------② F入=x^2+3xy+y^2-4x-4y+20=0 -------③ 這樣 1.2式要怎麼算 ! 我不太懂，老師也沒教這麼深，卻出這種題>"< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.136.225

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Ertkkpoo

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