[中學] 三乘三矩陣的排列組合

看板Math作者 (純情小綿羊)時間14年前 (2012/05/24 13:33), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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設A為三乘三的矩陣 裡面的元素有四個一和五個零 共有幾種不同A 使A為可逆方陣 我用對角線 分別有 0~4個1去排列 可是怎麼算都不對 答案是36個 有人可以幫忙解答嗎 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.91.42
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05/24 14:33, , 1F
首先，若有一列全為0，則determinant必為0
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05/24 14:34, , 2F
若否決掉上述情形，則各列不為零的情形只可能是1,1,2
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或1,2,1或2,1,1。在這些情形裡再排除一行全為0旳情形
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意思是有兩列有一個1 有一列兩個1
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05/24 14:41, , 4F
那determinant為0的情形只有九種。
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九種怎麼算的呀?
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所以考慮一列全為0的，再考慮一行全為0的，扣除交集
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再加上例外的九種就可以了。
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還是不太了解 抱歉 ※ 編輯: gn01398532 來自: 61.57.91.42 (05/24 15:57)
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05/24 16:31, , 7F
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