[中學] 著色問題

看板Math作者armopen (考個沒完)時間13年前 (2012/04/14 21:36)推噓2(2推 0噓 1→)

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┌───┐ ├┬┬┬╡ ├┴┴┴┤ └───┘ 重複使用 5 種不同顏色塗上面圖中之格子，每區一色，同色不相鄰，有幾種塗法？答： 1020 ========================================= 將圖形的區域編號成 A C D E F B 書上的作法是依序塗 A,B,C,D,E,F 分成 (1) A, B 同色： 5 x 1 x 4 x 3 x 3 x 3 (2) A, B 異色： 5 x 4 x 3 x 2 x 2 x 2 合計 540 + 480 = 1020 種而我自已的分類是依序塗 A,D,E,C,F,B 分成四種情況 (1) C,E 同色, D,F 同色：5 x 4 x 3 x 1 x 3 x 3 (2) C,E 同色, D,F 異色：5 x 4 x 3 x 1 x 2 x 2 (3) C,E 異色, D,F 同色：5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 (4) C,E 異色, D,F 異色：5 x 4 x 3 x 2 x 2 x 1 合計 1260 種，請問哪裡弄錯了呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.141.118

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darrenmm

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