[微積] 用柯西證收斂

看板Math作者 (小情)時間13年前 (2012/04/12 21:22), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
留言5則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
設{An}為一實數數列滿足 A1=1 , An+1=1/(1+An) n=1,2,3..... 這題應該是要用柯西的方現來證收斂的八？？ n無限大時任意兩項的差會趨近於零 但不知道要怎麼證才有辦法證出趨近於零？？ thx!~ -- 昂首闊步50人 世紀大美女 *^-^* ~ ~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.231.75.39
推
04/12 21:37, , 1F
實數完備性
04/12 21:37, 1F
→
04/12 21:50, , 2F
我忘了怎麼直接證連分數收斂了
04/12 21:50, 2F
→
04/12 21:50, , 3F
只是這個可以用壓縮映射定理秒殺
04/12 21:50, 3F
→
04/12 21:51, , 4F
考慮f(x) = 1/(1+x) , x€[1/2,1] │f'(x)│<= 4/9<1
04/12 21:51, 4F
→
04/12 21:51, , 5F
之後就出來了
04/12 21:51, 5F
‣ 更多 gotodmcyo 的文章
文章代碼(AID): #1FXjSc0J (Math)
‣ 更多 gotodmcyo 的文章
文章代碼(AID): #1FXjSc0J (Math)