Re: [機統] pdf of Y=1/X^2
※ 引述《nourri (nourri)》之銘言：
: http://www.math.ucla.edu/~tml/170b.1.12s/hw1.pdf
: 我想問是A2 也就是最後一題
: 我想P(Y<y)=P(1/X^2<y)
: = ∫1/sqrt2pi e^(-u^2/2)du 從x到infinty
: 加上∫1/sqrt2pi e^(-u^2/2)du 從-infinty到-x
: 然後再求dP(Y<y)/dy
: 所以算出來是(1/sqrt2pi)(1/2)(e^1/-2y + e^1/2y)y^(-3/2)
: 想法是因為他不是monotonic而且是symmetric
: 所以定一點為y然後積分 因要求pdf 所以再對y微分
: 可是不知道正確答案所以請大家幫我看一下
: 如果有錯也請大家教一下怎麼算
: 謝謝
這題我不知道答案，也不知道推導過程，
我查了一下維基百科，我猜答案如下：
根據 維基百科，假如 X～N(0,1)
則 X^(-2) has a Levy distribution with location 0 and scale 1.
再查維基百科 http://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%A9vy_distribution
可得 Y=X^(-2) 的 pdf 為 {1/sqrt(2*pi)}*e^(-1/(2y))*y^(-3/2)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 編輯: chrisZ 來自: 114.47.126.174 (04/09 13:44)
推
04/09 19:58, , 1F
04/09 19:58, 1F
→
04/09 19:59, , 2F
04/09 19:59, 2F
→
04/09 19:59, , 3F
04/09 19:59, 3F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：