[機統] pdf of Y=1/X^2
http://www.math.ucla.edu/~tml/170b.1.12s/hw1.pdf
我想問是A2 也就是最後一題
我想P(Y<y)=P(1/X^2<y)
= ∫1/sqrt2pi e^(-u^2/2)du 從x到infinty
加上∫1/sqrt2pi e^(-u^2/2)du 從-infinty到-x
然後再求dP(Y<y)/dy
所以算出來是(1/sqrt2pi)(1/2)(e^1/-2y + e^1/2y)y^(-3/2)
想法是因為他不是monotonic而且是symmetric
所以定一點為y然後積分 因要求pdf 所以再對y微分
可是不知道正確答案所以請大家幫我看一下
如果有錯也請大家教一下怎麼算
謝謝
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