Re: [中學] 台南女中
※ 引述《diow1 ()》之銘言：
: 試證(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) 恆為 12 的倍數 ,
: 其中 a,b,c,d 為 相異自然數
可以注意到 a b c d 一定有三個數字是同奇 或是同偶 或是 兩奇兩偶
因此 4|(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d).
同樣的根據鴿籠原理，可知 a b c d 一定有兩個數字除以三是有同樣的餘數
因此 3|(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)
所以
12|(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)
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