Re: [中學] 請問一下 這三階行列式

看板Math作者 (Grothendieck吹頭)時間12年前 (2012/03/25 11:08), 編輯推噓6(6推 0噓 2→)
留言8則, 5人參與, 最新討論串4/5 (看更多)
※ 引述《MaInNine (久哥)》之銘言： : a,b,c 為x^3-2x^2-3x+7=0 (x^3為x三次方 x^2 為x兩次方) : |a+b c c | : | a b+c a | 之值=_____ : | b b c+a| : 請問一下 這題行列式 有辦法化簡嗎 : 還是只能硬乘? : 感謝板上各位高手不吝指教 感謝!!! 比較不那麼血汗的方法是有啦... 記 行列式值=f(a,b,c) 為 a,b,c 的三次多項式 易知 f(a,b,0)恆等於零 => f 被c整除 同理, f 被 a,b 整除 => f(a,b,c) = K*abc 以 a=b=1, c=-1 代入求得 K=4 (或者直接用眼睛看 abc 的係數) 故 f = 4abc -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 98.212.48.60
推
03/25 14:20, , 1F
推,凡德夢行列式也可以類似這樣漂亮證明
03/25 14:20, 1F
推
03/25 14:49, , 2F
3次還真是關鍵
03/25 14:49, 2F
推
03/26 01:03, , 3F
題目沒有限定a.b.c是整數可以用整除來論證嗎... @@?
03/26 01:03, 3F
→
03/26 01:18, , 4F
多項式多項式多項式多項式多項式多項式多項式多項式
03/26 01:18, 4F
推
03/26 03:42, , 5F
漂亮 這行列式就等於4abc和題目的三次方程式沒有關係
03/26 03:42, 5F
推
03/26 06:13, , 6F
XD..3次是指a,b,c多項式
03/26 06:13, 6F
推
03/26 10:26, , 7F
喔不~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
03/26 10:26, 7F
→
03/26 10:28, , 8F
我錯惹~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
03/26 10:28, 8F
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