Re: [中學] 二項式定理問題

看板Math作者 (topos)時間14年前 (2012/03/18 09:49), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《yulaw (小魚兒)》之銘言： : 1.年級：高一下 : 2.科目：數學 : 3.章節：南一2-3二項式定理 : 4.題目： : C(50,0)*C(50,1)+C(50,1)*C(50,2)+...+C(50,49)*C(50,50)=C(n,k)，求n+k=？ : 5.想法： : (50,0)*C(50,1)+C(50,1)*C(50,2)+...+C(50,49)*C(50,50) : =(50,0)*C(50,1)+C(50,1)*C(50,2)+...+C(50,1)*C(50,0) 只要換一個就好了 =C(50,0)C(50,49)+C(50,1)*C(50,48)+....+C(50,49)*C(50,0) =C(100,49)=C(100,51) =C(C(100,49),1) =..etc 有很多解吧 : =2[(50,0)*C(50,1)+C(50,1)*C(50,2)+...+C(50,24)*C(50,25)] : 接下來就不知道該怎麼繼續了，感覺數字應該很大， : 是否不用真的算出來，就可以推出n跟k呢？麻煩各位了，謝謝:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 76.94.119.209
推
03/18 15:43, , 1F
答案是 n+k=149 或 151 ，謝謝您！我懂了:)
03/18 15:43, 1F
→
03/18 16:02, , 2F
n+k也可以是 C(100,49)+1
03/18 16:02, 2F
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