Re: [中學] 奧林匹亞數學兩題

看板Math作者justinj (黑旋風)時間13年前 (2012/03/15 20:36)推噓3(3推 0噓 1→)

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1. 令∠ACE=i,∠BCF=j,CE=m,CF=n ∠CEF=i+45,∠EFC=j+45.......i+j=45 依正弦定理 x/Sin(i)=m/Sin(45) y/Sin(45)=m/Sin(j+45)=n/Sin(i+45) z/Sin(j)=n/Sin(45) 依第1式除第2式 x/y*Sin(45)/Sin(i)=Sin(j+45)/Sin(45) x/y=2*Sin(i)*Sin(j+45) =2*Sin(45-j)*Sin(j+45) =Cos(2j)-Cos(90)=Cos(2j) 依第3式除第2式 z/y*Sin(45)/Sin(j)=Sin(i+45)/Sin(45) z/y=2*Sin(j)*Sin(i+45) =2*Sin(j)*Sin(90-j) =2*Sin(j)*Cos(j) =Sin(2j) so x^2+z^2=y^2 為直角 2. x^2-(a+2011)x+(2011a+3)=0 (x-a)(x-2011)=-3 x-2011= 1,-1, 3,-3 及 x-a=-3, 3,-1, 1 a-2011= 4,-4, 4,-4 a=2015,2007(不合) -- [男性魔人法師]黑旋風(Justin:法師), 等級 120 級, 4197 歲. 道德: -4817886 點, 戰功聲望: 190308 點, 總財產: 30204181 影特幣. 陣亡: 0 次, 技能數: 128, 他已經玩了: 2年 31週 1天 7 小時 32分 57秒他的戰鬥力, 據估計大約是五百一十七萬一千一百零六. 國籍: Cons 效忠值: 110000 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.129.144.55

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chihchengwu

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chihchengwu

03/15 20:58, , 2^F

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XII

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