[微積] 一題高微證明

看板Math作者 (小笨寶)時間13年前 (2012/03/12 21:29), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 3人參與, 最新討論串2/5 (看更多)
Let f:[a,b] -> R be continuous. Show that the range of f is a bounded closed interval. 要如何寫完整一點的証明? thx~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.229.145
推
03/12 21:31, , 1F
closed利用連續性...bounded可以反證
03/12 21:31, 1F
推
03/12 22:43, , 2F
或是直接證明compact打過去還是compact
03/12 22:43, 2F
→
03/12 22:43, , 3F
(事實上我覺得這個比較容易XD
03/12 22:43, 3F
→
03/12 22:44, , 4F
給一個open covering of f([a,b]) 用inverse image
03/12 22:44, 4F
→
03/12 22:44, , 5F
幾乎就結束了
03/12 22:44, 5F
推
03/13 10:59, , 6F
是Marsden 4.5第四題!! 剛好我也不會@@
03/13 10:59, 6F
推
03/13 21:59, , 7F
我是覺得歐氏空間的東西能使用歐式空間的性直就盡量
03/13 21:59, 7F
→
03/13 21:59, , 8F
證明compact的方法有很多種...
03/13 21:59, 8F
→
03/13 22:00, , 9F
歐氏空間有~~其他拓樸空間沒有的~~就是seq-compact
03/13 22:00, 9F
→
03/13 22:00, , 10F
更可以練習Bolzano-Weierstrass定理與Heine-Borel
03/13 22:00, 10F
→
03/13 22:01, , 11F
定理的使用...
03/13 22:01, 11F
→
03/13 22:01, , 12F
不然就出一個X是compact, connected Haursdorff sp
03/13 22:01, 12F
→
03/13 22:01, , 13F
就可以了...
03/13 22:01, 13F
‣ 更多 dearcherry11 的文章
文章代碼(AID): #1FNVeig7 (Math)
‣ 更多 dearcherry11 的文章
文章代碼(AID): #1FNVeig7 (Math)