[分析] PDE

看板Math作者 (下次再努力)時間14年前 (2012/03/07 23:09), 編輯推噓1(104)
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Solve the Neumann problem in the half-plane △u = f ,in {y>0} @u ---- = h ,on {y=0} @:partial @n with u bounded at ∞. @u (Hint : Consider the problem satisfied by v= ----) @y 請問這題要怎麼做?? 看了提示還是不知道怎麼下手....謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.43.192.87

03/08 00:16, , 1F
取 v = u_y 之後邊界條件會變成 Dirichlet 條件
03/08 00:16, 1F

03/08 00:16, , 2F
然後再用半平面反射
03/08 00:16, 2F

03/08 00:17, , 3F
反射過後可以得到全域上的 bounded solution
03/08 00:17, 3F

03/08 00:18, , 4F
因此可知 v 為常數, 積分回去就可以得到 u
03/08 00:18, 4F

03/13 17:32, , 5F
感謝~解出來了
03/13 17:32, 5F
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