Re: [微積] 拋物線與切線問題
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 若a屬於實數，使一拋物線方程式為 y=x^2-2(a+3)x+a^2+8a恆與一條直線L相切
: 求此直線L方程式為?
: 配方後，帶已知切線斜率求切線方程式，可是會卡在a似乎消不掉
: 不知有沒有高手可以提供想法或解法呢? 謝謝~~
y=x^2-2(a+3)x+a^2+8a
=[x-(a+3)]^2 +2a -9
頂點為(a+3, 2a-9)
恆在 2x-y=15直線上.
這些拋物線開口大小固定, 可以想成沿著2x-y=15平移,
所以共同切線的斜率為2
令a=-3, 所得的拋物線為y=x^2-15 解出斜率為2的切線為y=2x-16
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◆ From: 111.251.73.8
推
03/06 14:59, , 1F
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