Re: [機統] Geometric Distribution的期望值

看板Math作者sayitagain時間14年前 (2012/02/28 18:59)推噓2(2推 0噓 4→)

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※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言： : 我在書中通遇到了一問題, 她給了一公式: : 無限 : E(x) = Σ P(X>x) : x=0 : 來計算任何Discrete Random Varviable的期望值, 我想用來計有Geometric Distibution : 的期望值是1/p時,遇到了困難. : 一方面,如果直接計時: : E[x] = p(1-p)+p(1-p)^2+.. 這個並不是P(X>x) 如果要用pdf計算請改用一般定義Σxp(x) : 計不到1/p : 另一方面 : E[x] = [1-P(x<0)] + [1-P(x<1)] + [1-P(x<2)] : 也得不到想要的答案. : 希望各位版友指點一下.謝謝. 如果要用上面的公式請先計算出P(X>x) P(X>x)=1-P(X<=x) P(X<=x)=Σ(p)(1-p)^(x-1) =1-(1-p)^x =>P(X>x)=(1-p)^x ΣP(X>x)就是無窮等比級數 1/(1-(1-p))=1/p 有錯請指正 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.42.22

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playmypig

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playmypig

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sayitagain

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