Re: [機統] 檢驗硬幣是否公正

看板Math作者 (軒)時間14年前 (2012/02/27 19:54), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
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: → yhliu :"直到有95%的信心認定它是不公正..." 那, 要是硬幣是 02/27 18:52 : → yhliu :公正的, 也硬要判定它是不公正? 02/27 18:52 : → yhliu :h 與 n 的關係, 基本上要看是採用什麼程序, 雖然 n 02/27 18:54 : → yhliu :大時可能所差不多. 02/27 18:55 : → yhliu :一個簡單的近似準則是: h/n-1.96√[(h/n)(1-h/n)/n] 02/27 18:56 : → yhliu :大於 0.5, 或 h/n+1.96√[(h/n)(1-h/n)/n] 小於 0.5. 02/27 18:57 : → yhliu :再一個更簡單的近似準則是 |h/n-0.5|*(2√n)>1.96. 02/27 19:00 謝謝yhliu的回答!! 其實我想做的事就只是希望有效率的把這箱錢幣每一枚都標記上公正或是不公正 所以我想知道每個硬幣至少要檢驗多少次 記錄到怎麼樣的outcome 才有95%的信心去宣稱該硬幣的公正性 我印象裏面有一些經驗法則 好像是n必須大於40 還是np大於20 之類的 但是實在也不知道這接經驗法則應該怎麼應用 像是如果某個硬幣丟了20次都是反的 還需繼續丟到40次嗎? 關於這部分還希望能多多指教 感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.168.75.202
推
02/28 01:55, , 1F
np>=5,nq>=5時可由常態分配近似二項分配機率
02/28 01:55, 1F
→
02/28 01:56, , 2F
P(X>=K給定p=0.5)=0.05
02/28 01:56, 2F
→
02/28 01:58, , 3F
P(Z>=(k-0.5-20-20*0.5)/根號(20*0.5^2))=0.05
02/28 01:58, 3F
→
02/28 01:59, , 4F
藉由查表知道 P(Z>=1.645)=0.05
02/28 01:59, 4F
→
02/28 02:00, , 5F
故(k-0.5-10)/根號5 =1.645 則k=14.178
02/28 02:00, 5F
→
02/28 02:01, , 6F
因此20次內若有15次同一面 則資料顯示不證明公正
02/28 02:01, 6F
→
02/28 02:05, , 7F
第三行打錯 中間多打一個-20 答案不變
02/28 02:05, 7F
→
02/28 02:07, , 8F
所以要驗證硬幣(機率0.5) 至少丟10次就可以了
02/28 02:07, 8F
推
02/28 02:15, , 9F
忘了打這個命題:在95%信心下,丟20次當正(反)面超過K
02/28 02:15, 9F
→
02/28 02:16, , 10F
次時,會顯示正(反)面機率大於五成
02/28 02:16, 10F
→
02/28 02:21, , 11F
看到上一篇不太理解你的目的 以為你要證明現象不存在
02/28 02:21, 11F
→
02/28 02:21, , 12F
這篇就懂了
02/28 02:21, 12F
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文章代碼(AID): #1FIsxSiC (Math)
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