[中學] 科學班入學試題

看板Math作者 (麵包熊)時間14年前 (2012/02/27 11:24), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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計算(一) 在三角形ABC中，AD為BC邊上的中線， 而三角形ABD、三角形ADC的外心分別為E、F 直線BE與CF交於點G，且BC=2DG，試證明 AGCB四點共圓 計算(二) 設a,b,c為實數，其中a不等於0，令函數f(x)=ax^2+bx+c g(x)=ax+b，已知當-1<=x<=1時，|f(x)|<=5，試證 (1)當-1<=x<=1時，|g(x)|<=10 (2)若已知當-1<=x<=1時，g(x)的最大值為10，則f(x)=? http://www.ck.tp.edu.tw/~scicla/pdf/101/100math1.pdf 想了好幾天還是解不出來,請板上的高手相救一下 感恩~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.40.29
推
02/27 18:25, , 1F
我試著用|f(1)|,|f(-1)|,|f(-b/2a)|來湊|a+b|or|a-b|
02/27 18:25, 1F
→
02/27 18:51, , 2F
2. |f(x)|+|f(0)| >= |x||g(x)| and let x=1,-1.
02/27 18:51, 2F
→
02/27 18:57, , 3F
(1)|f(1)|,|f(0)|,|f(-1)|,(2)max{f(x)|-1≦x≦1}=5
02/27 18:57, 3F
推
02/27 20:32, , 4F
第二題的第一小題 先用f(0)找c範圍 再代入f(1) f(-1)
02/27 20:32, 4F
→
02/27 20:33, , 5F
就可以找出 |g(1)| |g(-1)| 都<=10了
02/27 20:33, 5F
→
02/27 21:02, , 6F
抱歉 以為是求最大值. f(x)=10x^2-5 or -10x^2+5
02/27 21:02, 6F
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