[其他] ODE遇到ln項

看板Math作者 (Avanlandis)時間14年前 (2012/02/26 13:40), 編輯推噓2(206)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
各位大大好~請教一下 我在算ODE時,比如說遇到分離變數完等號兩端積分﹕ ∫siny/(1-cosy) dy = ∫sinx dx 積分完之後得到ln|1-cosy| = -cosx + c 若對兩邊取exponential 得到e^(ln|1-cosy|) = c2‧e^(-cosx) 那在書上常常會看到 有時ln的絕對值被拿掉,有時又會留著 是取決於什麼原因呢? (何時可以取正、何時該留下絕對值) 還請各位前輩指點!!(這部分微積分印象已經有點模糊了...) -- 慵懶地望著天空,奢望自己能更堅強 人生..何嘗不就是不斷的擺脫眼前的阻撓 然而,終究有天得回歸原本的最初~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.242.17.70

02/26 13:42, , 1F
好問題耶 遇到這問題我都青菜寫XDDDD
02/26 13:42, 1F

02/26 13:45, , 2F
所以取正或留著絕對值都可以嗎~?
02/26 13:45, 2F

02/26 13:47, , 3F
絕對值裡面一定正那當然拿掉絕對值沒問題
02/26 13:47, 3F

02/26 13:47, , 4F
文章裡那題就可以 其他的我就不知道了@@
02/26 13:47, 4F

02/26 14:16, , 5F
對耶!!1-cosy>=0 所以拿掉OK
02/26 14:16, 5F

02/26 14:17, , 6F
所以真的要謹慎行事的話先判斷絕對值內正負囉?
02/26 14:17, 6F

02/26 14:17, , 7F
若絕對值內正負不確定就把它留著XDD 感恩
02/26 14:17, 7F

02/26 14:32, , 8F
原PO 我有解釋在下一篇 1-cosy不能等於0
02/26 14:32, 8F
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