[工數]傅立葉

看板Math作者 (神拳( =.=) =●)時間14年前 (2012/02/13 16:02), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
請教一題傅立葉 題目：f(x)=(pi^2x-x^3)/12 , |x|小於等於pi 之傅立葉級數？ 請教sinnx前面的係數Bn的求解過程 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 42.72.0.94
推
02/13 16:51, , 1F
bn=(2/π)∫f(x)sin(nx)dx
02/13 16:51, 1F
→
02/13 16:51, , 2F
下班回來沒人解再幫你解囉~~
02/13 16:51, 2F
→
02/13 17:40, , 3F
推導過程出來了，謝謝H大的解釋
02/13 17:40, 3F
→
02/13 17:46, , 4F
請問H大，在作傅立葉時，如果f(x)是奇函數的時候
02/13 17:46, 4F
→
02/13 17:49, , 5F
在求Bn的時候可以將積分範圍提出一半，使前面乘2再積
02/13 17:49, 5F
推
02/13 17:51, , 6F
可以
02/13 17:51, 6F
→
02/13 17:52, , 7F
但是如果f(x)是偶函數，在求An時，就要分段積2次
02/13 17:52, 7F
推
02/13 17:53, , 8F
為什麼要分段積兩次?
02/13 17:53, 8F
→
02/13 17:55, , 9F
無法提出2再積，請問我這樣想法對嗎？
02/13 17:55, 9F
→
02/13 18:01, , 10F
回j大，所以偶函數也可以提出2再積？
02/13 18:01, 10F
→
02/13 18:10, , 11F
剛測試過了一樣可以，謝謝j大
02/13 18:10, 11F
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