Re: [中學]櫻木放棄打籃球的概率題

看板Math作者 (panda)時間14年前 (2012/02/08 23:17), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
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※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言： : 假設櫻木同學會因為下面四個理由放棄打籃球: : (A)在比賽中被逐 : (B)給赤木訓話 : (C)晴子不理他 : (D)去學柔道 此題應該要假設A,B,C,D互為獨立事件,若否則無解 : 個別的概率為P(A)=0.04, P(B)=0.03, P(C)=0.02, P(D)=0.01 : 問題一: : 櫻木因為任何原因而放棄打籃球的概論是什麼呢? P(放棄打籃球) = 1 - P(繼續打籃球) = 1-(1-P(A))(1-P(B))(1-P(C))(1-P(D)) 基本題型, 把繼續打籃球的機率扣除即可 : 問題二: : 假設櫻木放棄打籃球,找出是因為多於以上A,B,C,D一項的理由的條件概率. : 即given that 放棄打球,F=A∪B∪C∪D,找出more than one of A,B,C and D發生的條 : 件機率. : 我想是用貝氏定理去解決吧,但是問得有點兒...新穎吧...所以想問問大家的意見怎樣計 : 算. P(F) 的計算方式同上題 P(A|F) = P(A∩F)/P(F) = P(A)/P(F) 因 F = A∪B∪C∪D 同理, P(B|F) = P(B)/P(F) P(C|F) = P(C)/P(F) P(D|F) = P(D)/P(F) P(A∩B|F) = P(A∩B∩F)/P(F) = P(A∩B)/P(F) , and etc. 使用排容原理 P(more than 1 reason|F) =P(F|F)-P(A|F)-P(B|F)-P(C|F)-P(D|F) +P(A,B|F)+P(A,C|F)+P(A,D|F)+P(B,C|F)+P(B,D|F)+P(C,D|F) -P(A,B,C|F)-P(A,B,D|F)-P(A,C,D|F)-P(B,C,D|F) +P(A,B,C,D|F) 即可求解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 27.147.16.50
推
02/09 10:09, , 1F
P(F)=0.04+0.03+0.02+0.01是否有些問題? 獨立事件
02/09 10:09, 1F
→
02/09 10:10, , 2F
不是互斥事件，聯集是否應用排容原理而不是只用加的?
02/09 10:10, 2F
→
02/10 00:27, , 3F
看起來是我想錯了
02/10 00:27, 3F
推
02/10 09:30, , 4F
找碴比解題容易，別點點點，討論一下，所以你覺得你
02/10 09:30, 4F
打字的壞習慣,我拿掉了, 謝謝提醒 我把原本的算式改掉了, 不知道是否還有錯
→
02/10 09:30, , 5F
的方法還有其他問題嗎? 我覺得...我看不出來
02/10 09:30, 5F
推
02/10 11:29, , 6F
獨立事件的話 P(放棄打球) = 1-0.96*0.97*0.98*0.99
02/10 11:29, 6F
→
02/10 11:29, , 7F
P(只因為A放棄打球) = 0.04*0.97*0.98*0.99
02/10 11:29, 7F
→
02/10 11:29, , 8F
P(只因為B放棄打球) = 0.96*0.03*0.98*0.99
02/10 11:29, 8F
→
02/10 11:29, , 9F
P(只因為C放棄打球) = 0.96*0.97*0.02*0.99
02/10 11:29, 9F
→
02/10 11:29, , 10F
P(只因為D放棄打球) = 0.96*0.97*0.98*0.01
02/10 11:29, 10F
→
02/10 11:29, , 11F
所以已知放棄打球，有兩項因素以上機率為：
02/10 11:29, 11F
→
02/10 11:31, , 12F
[P(放棄)-P(只A)-P(只B)-P(只C)-P(只D)]/P(放棄)
02/10 11:31, 12F
→
02/10 11:31, , 13F
可是數字難看到爆炸
02/10 11:31, 13F
樓上應該是正解 ※ 編輯: davidpanda 來自: 27.147.16.50 (02/10 18:54) ※ 編輯: davidpanda 來自: 27.147.16.50 (02/10 18:57)
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