[微積] 一階ODE問題

看板Math作者 (new)時間14年前 (2012/02/05 22:32), 編輯推噓2(205)
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請問題目如下: Y^3 + (X^2-2XY^2)dy/dx = 0 此題解答是用合併法求出 答案是-Y^2/X + lny = C 想請問如果不用合併法求解 用正合求解的話 積分因子I 要如何找到 想了很久都找不到積分因子I 懇請幫忙 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.37.218 ※ 編輯: wayneplay 來自: 114.41.37.218 (02/05 22:34) ※ 編輯: wayneplay 來自: 114.41.37.218 (02/05 22:35)

02/05 23:21, , 1F
這一題 積分因子I=1/(yx^2) 很難找吧@@
02/05 23:21, 1F

02/05 23:23, , 2F
那如果除了用合併法之外,好像其他都不容易解..
02/05 23:23, 2F

02/05 23:24, , 3F
謝謝^^
02/05 23:24, 3F

02/05 23:37, , 4F
合併法最快了 如果考試限定要積分因子法
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02/05 23:37, , 5F
一樣用合併法 找出積分因子就是了
02/05 23:37, 5F

02/05 23:49, , 6F
恩 多謝大大解惑,但我合併法功力頗弱...
02/05 23:49, 6F

02/06 10:58, , 7F
視 x 為 y 的一階 Bernoulli's eq.
02/06 10:58, 7F
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