[分析] 想找一個可以描述這種狀況的函數 <(_ _)>

看板Math作者時間14年前 (2012/02/03 09:35), 編輯推噓1(1推 0噓 26→)
留言27則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
目前在做研究, 碰到一個很難找到公式描述的圖形 大概長這樣 | __---__ | / \ | / -_ | / --_ | / --__ | / ---__ |/ ----_____ |_______________________________________ 是連續的, 為了方便觀賞才用BBS畫 在 x=0 的地方, f(x)=0 x=無限, f(x)=0 x=k時, 有最大值, 然後這個極值可調節 x=極大值時, f(x) ~= 1/x 爬了N小時的google, wiki和mathworld, 還是找不到關鍵字 長得像的就是機率分佈函數, 可是這個圖形其實並不像機率分佈一樣 會有在積分上收斂的性質, 因為x極大時f(x)約等於1/x, 所以也不能用 什麼Reciprocal decay之類的也查過了 /_\ 找不到什麼好東西 最後還是只有曾經靈光一閃想出來的式子 x^(n-1) f(x) = --------- k + x^n (PS. 這個k和上面的k沒有關係, 只是定值) 可是這個函數微出來的極值實在很難看, 要得到高極值, 就要用很高次方 QQ 有大師可以建議一下公式, 或是賞幾個關鍵字的嗎? 指引個方向, 給個明燈也可以 非常抱歉, 我實在是沒辨法了, 所以才想說發文問 不然也是希望問題可以自己找到答案 <(_ _)> 麻煩萬能的數學版眾了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.140.74
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02/03 09:48, , 1F
隨便找個函數縮放一下XD? 左右拉+上下調
02/03 09:48, 1F
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02/03 09:52, , 2F
不行耶, 如果上下調, 像是加上比例的話
02/03 09:52, 2F
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02/03 09:52, , 3F
g(x)=2x/(1+x^2)極值在x=1是1,但可能不是你要的
02/03 09:52, 3F
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02/03 09:53, , 4F
x極大時的值也會跟著變動 QQ 從1/x變成k/x
02/03 09:53, 4F
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02/03 09:53, , 5F
喔...不好意思弄錯,沒弄到k...
02/03 09:53, 5F
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02/03 09:53, , 6F
不是啦 ^^" 也很謝謝你, 但我的意思是上下拉會動到
02/03 09:53, 6F
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02/03 09:54, , 7F
極大值的數值 QQ 不然用乘的當然最簡單 QQ
02/03 09:54, 7F
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02/03 09:59, , 8F
噢...那要求的第三行、第四行,x不一定是一樣的？
02/03 09:59, 8F
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02/03 10:08, , 9F
不是很懂您意思, 第三行是表示極值位置固定
02/03 10:08, 9F
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02/03 10:08, , 10F
第四行是表示x很大時, f(x)約略為1/x
02/03 10:08, 10F
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02/03 10:37, , 11F
x*exp(-x)
02/03 10:37, 11F
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02/03 10:43, , 12F
喔喔~ 真不好意思, 我以為第四行是說當x=讓f有極大值
02/03 10:43, 12F
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02/03 10:43, , 13F
時 f(x) ~= 1/x
02/03 10:43, 13F
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02/03 11:02, , 14F
yuyol大您提供的沒有辨法趨近1/x, exp decay太快了QQ
02/03 11:02, 14F
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02/03 11:30, , 15F
等等,那為什麼x很大時f趨近1/x,x=inf時f(x)=0?
02/03 11:30, 15F
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02/03 11:47, , 16F
因為x=inf時, 1/x=0 QQ 雖然這麼說起來=0好像不用提
02/03 11:47, 16F
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02/03 11:50, , 17F
..對不起一直耍笨orz
02/03 11:50, 17F
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02/03 12:04, , 18F
x/(k^2 + x^2) 可以接受嗎? (x=k 有極大值)
02/03 12:04, 18F
※ 編輯: miyatan 來自: 114.27.140.74 (02/03 12:13)
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02/03 12:13, , 19F
囧，沒注意到推文內容。 所以原po你還想固定極值 ?
02/03 12:13, 19F
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02/03 12:13, , 20F
嗯啊, 就是想調整極值高低才會查到燒腦 QQ
02/03 12:13, 20F
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02/03 12:21, , 21F
不然原po你可以先自己給定 base function
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02/03 12:22, , 22F
然後給很多組已知的 ( k,x,f(x) ) data 下去training
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02/03 12:23, , 23F
觀察 base function 的組成型態為何
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02/03 12:27, , 24F
是說...xexp(-x)把極大值調到位在x=k後
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02/03 12:27, , 25F
加上d大的x/(k^2+x^2) ?
02/03 12:27, 25F
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02/03 12:28, , 26F
然後要調整極大值大小就動 xexp(-x) 的倍數?
02/03 12:28, 26F
推
02/03 12:51, , 27F
搜尋 black body radiation
02/03 12:51, 27F
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