[中學] 基礎微積分

看板Math作者stu2005131 (星空)時間14年前 (2012/02/02 16:43)推噓4(4推 0噓 17→)

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最近考完學測後開始自學微積分買的是"微積分屠龍寶刀" 然後看到積法則,除法則,三角函數的導數那裡想用微積分的基本定義證明上面的東西可是有點卡卡第一個卡點: 我證明積法則: F(x)G(x)-F(a)G(a) limF(x)G(x)=----------------- X->a X-a --> F(x)G(x)-F(x)G(a)+F(x)G(a)-F(a)G(a) limF(x)G(x)=------------------------------------ X->a X-a --> F(x)[G(x)-G(a)] [F(x)-F(a)]G(a) limF(x)G(x)=---------------- + ----------------- X->a X-a X-a ---> limF(x)G(x)=F(x)G'(x)-F(x)G(a) X->a 問題:最後我化簡完怎麼有個特別突出是G(a)而不是G(x) 還是說到最後一步的時候因為X->a 所以可以把X都換成a @@? 除法則也是卡在有的是X有的是a上面證三角函數導數: sinX-sina lim sinX=------------ X->a X-a --> 2cos(X+a)sin(X-a) lim sinX=------------------ X->a X-a sinK 又因為已知lim ----- =1 K->0 K 所以化簡成lim sinX =2cos(X+a) X->a 然後就卡住了= = 結論應該是會證出sin的微分是cos才是呀- -.. 請版上的大大幫個忙囉:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.225.87.89

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jacky7987

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