[代數] 一題考古題

看板Math作者 (Tasuku)時間12年前 (2012/02/02 12:56), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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Let N be a normal subgroup of a finite group G. Suppose that |N|=5 and |G| is odd. Prove that N is contained in the center of G. 不知道該如何下手，請問有任何想法嗎？謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 134.208.26.13
推
02/02 14:21, , 1F
挑一個G的元素對N裡的任一個非1的元素作conjugate
02/02 14:21, 1F
→
02/02 14:21, , 2F
連作|G|次，再加上費馬小定理稍微討論一下就出來了
02/02 14:21, 2F
→
02/02 14:22, , 3F
剛推這一段時，下面就有人回完整解法了...
02/02 14:22, 3F
→
02/02 16:12, , 4F
謝謝
02/02 16:12, 4F
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