[微積] 無窮級數

看板Math作者 (二月)時間14年前 (2012/02/01 11:01), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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又遭遇了一個困難，求助一下板上高手，謝謝~ 2 ∞ n 級數 Σ ___ 1 n! 這題應該不是用泰勒級數做？... 也拆不成兩個相減的級數 感謝指教 Q__Q -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.111.78
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02/01 11:07, , 1F
n^2 = n(n-1) + n
02/01 11:07, 1F
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02/01 11:12, , 2F
可以約分先約分,然後再拆分子
02/01 11:12, 2F
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02/01 11:13, , 3F
我有做到這一步 不過會變成Σ 1/(n-2)! + 1/(n-1)!
02/01 11:13, 3F
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02/01 11:13, , 4F
這個級數可以做嗎@__@
02/01 11:13, 4F
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02/01 11:16, , 5F
Σ 1/(n-1)!的部分 = e Σ 1/(n-2)!的部分會出現負
02/01 11:16, 5F
推
02/01 11:19, , 6F
拆成n(n-1)部分 n就是2到∞ 就不會有負的 所以也是e
02/01 11:19, 6F
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02/01 11:23, , 7F
(x e^x)' = Σ(n+1)x^n/n!
02/01 11:23, 7F
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02/01 11:31, , 8F
v大說的我了解了 n=1時分子=0 所以把級數改成n=2開始
02/01 11:31, 8F
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02/01 11:32, , 9F
就沒有分母問題 謝謝樓上板友們幫忙^__^
02/01 11:32, 9F
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