Re: [分析] 台大99年高微考題（不等式）
※ 引述《comfiture (永和好地方)》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/99/99048.pdf
: 第四題
: 這題我想了很久，本來是想用積分均值定理 (留 EXP在內)
: 但把函數拉出來後，就無法比較大小了
: 幾個月前有請教過博班的學長，他建議我把左右邊的函數相減
: 只是相減後我還是看不出頭緒
: 所以上來請教大家，先謝了～
再提供兩種做法.
1. Define function $f(a)={\int\phi e^{a\phi}dx \over\int e^{a\phi}dx}$.
Show that $f'(a)\geq 0$. Then $LHS=f(1)\geq f(-1)=RHS$.
2. Approximate $\phi(x)$ by simple function.
Then prove the inequality in discrete form.
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(八卦:這個出題老師很喜歡拿做研究算的東西當考題.)
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