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討論串[分析] 台大99年高微考題（不等式）
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再提供兩種做法.. 1. Define function $f(a)={\int\phi e^{a\phi}dx \over\int e^{a\phi}dx}$.. Show that $f'(a)\geq 0$. Then $LHS=f(1)\geq f(-1)=RHS$.. 2. Approxi
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改寫一下：. (SS表示 積分[-1,1]積分[-1,1]). 記 a(x,y) = f(x)-f(y)欲證. I = SS a(x,y) exp a(x,y) dxdy >=0. 因為 I = SS a(y,x) exp a(y,x) dxdy = SS -a(x,y) exp -a(x,y) d
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寫的可能有點隨便，不過大致上應該是對的. 你應該可以將原本的不等式整理成：. （為了方便我函數用 f）. 1 1 f(x)-f(y). ∫ ∫ (f(x)-f(y))e dxdy >= 0. -1 -1. 令 A={(x,y):f(x)>f(y)}, B={(x,y):f(x)<f(y)}.. f(
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