Re: [機統] 信賴區間
※ 引述《bightw05152 (矽鈣魂↖(￣▽￣ )↗)》之銘言：
: 某廠商委託民調機構在甲、乙兩地調查聽過某項產品的居民佔當地居民之百分比
: (以下簡稱為﹝知名度﹞)。結果如下，在95%信心水準之下，該產品在甲、乙兩地
: 的知名度之信賴區間分別為[0.50,0.58]、[0.08,0.16]。試問下列何者是正確的？
: (C)此次調查解果可解讀為：甲地全體居民中有一半以上的人聽過該產品的機率大於95%
: 答案並沒有這個選項，我想請問是否將選項中的"大於"改成"等於"就合乎答案?
: 另外，聽過產品的人不是只有分成兩種：1.聽過、2.沒聽過
: 為何又會出現聽過的人機率佔幾%的說法
奇怪 這選項應該是正確的才對
平均值的95%信賴區間： 此估計出來的區間有95%的機率 包含母群體真正的平均值
白話解讀：若對甲地重覆隨機抽樣100次 用同樣的方式估計出100個區間
預期有95個區間包含母群體真正的平均值
但不知100個區間中是哪95個包含真正的平均值
因此對於每1個估計出來的區間而言，該區間包含真正的平均值的機率 = 95%
因此就此題而言
甲地全體居民中聽過該產品的人 = x% x是一個固定但未知的數值
而依估計 [x%介於 50% ~ 58%] 的正確機率 = 95%
因此 [x%介於 50% ~ 100%] 的正確機率 > 95%
[x%介於 50% ~ 100%] = [甲地全體居民中有一半以上的人聽過該產品] 的機率大於95%
此句並非95%信賴區間定義的直接精確解釋
但是 這是正確的解讀
而且 這樣的解讀才是一個研究有實用價值的資訊
數學上的定義雖精確但確不具實用的價值
在實用上
[我們有幾%幾%的信心這個區間包含甲地知名度的真值] <----這種精確的說詞能幹嘛?
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