[代數] 一個關於多項式irreducible的問題
想要證明 f(x)=x^4 + 3x + 3 is irreducible in Q[α], α=2^(1/3)
f(x)不能分成degree 1的乘degree 3的polynomial我會做
但是要證明不能分成degree 2的乘degree 2的polynomial就不知道該怎麼做了
有試過令(x^2 + px + q)(x^2 + mx + n )=x^4 + 3x + 3
比較係數後硬爆
但是因為p q m n都是 a+bα+cα^2的form
光是要做qn=3 => q和n一個是3一個是1 這種很基本的都不太好做
所以想請問有沒有比較好的方法來處理
謝謝
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01/19 03:20, , 1F
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