Re: [中學] 一題計算
※ 引述《nomico (小米)》之銘言：
: 9*tan(θ-30)=tan(θ+30)
: 求tanθ?
: 有甚麼方法可以快速看出tanθ值呢?
: 謝謝
tan(θ)-tan(30) tan(θ)-[1/sqrt(3)] sqrt(3)tan(θ)-1
tan(θ-30)= ───────── = ─────────── = ─────────
1+tan(θ)tan(30) 1+tan(θ)[1/sqrt(3)] sqrt(3)+tan(θ)
同理可得
sqrt(3)tan(θ)+1
tan(θ+30)= ─────────
sqrt(3)-tan(θ)
let u=tan(θ)
9tan(θ-30) = tan(θ+30)
u√(3)-1 u√(3)+1
9 ───── = ─────
√(3)+u √(3)-u
即可解得u
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◆ From: 111.243.128.195
推
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推
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01/13 14:50, , 4F
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01/13 16:05, , 8F
01/13 16:05, 8F
9*tan(θ-30)=tan(θ+30)
令 ψ=θ-30 , θ+30=ψ+60
tanψ+tan(60)
9tan(ψ) =tan(ψ+60) = ───────
1-tanψtan(60)
令v=tan(ψ)
9v[1-sqrt(3)v]=v+sqrt(3)
9sqrt(3)v^2 -8v+sqrt(3)=0
判別式D=-132 無解
結論: 好像不會比較快
※ 編輯: zi6ru04zpgji 來自: 111.243.128.195 (01/13 17:02)
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