[分析] 證明不可數的過程

看板Math作者drinks9216 (drinks)時間14年前 (2012/01/07 15:07)推噓1(1推 0噓 8→)

留言9則, 2人參與討論串1/2 (看更多)

各位前輩及同好 ~ 午安前幾天老師在台上，證明不可數，過程有點不太懂故PO上來請教前輩與同好 ∞ 題目 : Prove A={Σ a_i / 3^i | a_i 屬於 {0,2} , i=1,2,3,..... } is uncountable i=1 <pf> If not , A={x_1 , x_2 , x_3 , .......} ∞ ∞ ∴ x_1 = Σ a_1i / 3^i , x_2 = Σ a_2i / 3^i , ....... i=1 i=1 ∞ Let x = Σ y_i / 3^i i=1 y_i=｛ 0 if a_ii = 2 ｛ 2 if a_ii = 0 , ∴ x 屬於 A ∵ x≠x_i , i = 1,2,3....... ∴ x 不屬於 A -><- ∴ A is uncountable -------------------------------------------------------------------- 從 y_i 開始就看不太懂，為何 x 屬於 A ??? x 不屬於 x_i 請各位前輩和同好解惑感謝 <(_ _)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.128.36.160

→

bineapple

01/07 15:16, , 1^F

01/07 15:16, 1^F

→

bineapple

01/07 15:17, , 2^F

01/07 15:17, 2^F

→

bineapple

01/07 15:18, , 3^F

01/07 15:18, 3^F

→

bineapple

01/07 15:19, , 4^F

01/07 15:19, 4^F

→

bineapple

01/07 15:19, , 5^F

01/07 15:19, 5^F

感謝前輩回應解惑，還有個疑問 y_i 裡的 a_ii 是指 x_1 的部份還是指 x 的部份還是其實都不相關 ?? 感謝 <(_ _)> ※ 編輯: drinks9216 來自: 140.128.36.160 (01/07 15:35) 對了如果將 y_i改成 y_i =｛ 0 if a_ii = 0 ｛ 2 if a_ii = 2 是不是 x 與 x_i 就會一樣 ?? 感謝 <(_ _)> ※ 編輯: drinks9216 來自: 140.128.36.160 (01/07 15:42)

推

bineapple

01/07 18:41, , 6^F

01/07 18:41, 6^F

→

bineapple

01/07 18:41, , 7^F

01/07 18:41, 7^F

→

bineapple

01/07 18:42, , 8^F

01/07 18:42, 8^F