[分析] 一題高微 uniform continuous

看板Math作者 (相聲高人)時間14年前 (2012/01/07 13:27), 編輯推噓0(006)
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期末考到了~就上來求救了XD Prove that 1/(1+x^2) is uniform continuous on |R 帶定義下去 算一算變成 |a+x||a-x| ---------------- (1+x^x)(1+a^2) 就卡住了= = 拜託板上神人給些hint >< 先謝了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.184.184

01/07 13:59, , 1F
#1Ez902aE 17906
01/07 13:59, 1F

01/07 14:51, , 2F
無窮遠點有極限=>均勻連續
01/07 14:51, 2F

01/07 17:52, , 3F
|f(x)-f(y)| = |x^2-y^2|/[(1+x^2)(1+y^2)]
01/07 17:52, 3F

01/07 17:52, , 4F
≦[|x|/(1+x^2)+|y|/(1+y^2)]|x-y|≦2|x-y|.
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01/07 19:13, , 5F
也可以用M.V.T.證
01/07 19:13, 5F

01/07 19:59, , 6F
感謝樓上幾位!!
01/07 19:59, 6F
文章代碼(AID): #1F1zUoEq (Math)