Re: [中學] 一題國一的立方體問題..

看板Math作者zi6ru04zpgji (分說不分說不由分說)時間14年前 (2011/12/30 13:28)推噓1(1推 0噓 5→)

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※ 引述《paggei (XD)》之銘言： : 在一邊長為8的立方體中，在相交於某一頂點的三邊分別取1,2,3,4公分切下一個角， : 請問取哪個長度會使此立方體切完之後的表面積最大？ : 圖：http://i.imgur.com/sRhPW.png

: 直覺是1cm，感覺會越切越小… : 學生是國一，另一個做法是其實也可以算，不過好像不可避免會用到根號…？ : 不知道有沒有甚麼好方法可以講解呢@@ 表面積要最大=> A'=3*切除的三角形面積-頗面表面積要最小設取a公分 sqrt(3) 剖面面積為邊長sqrt(2)a的正三角形面積為 ──── a^2 2 切除之三角形面積為 3*0.5a^2=1.5a^2 sqrt(3) A'=1.5a^2- ────a^2 2 得A'正比於a^2 => a越小所得之表面積越小，故取a=1 ------- 是說我是教國一的怎麼沒印象有教幾何........... 國一上不是再教一元一次方程式嘛@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.133.58

推

paggei

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paggei

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zi6ru04zpgji

12/30 14:57, , 3^F

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