[機統] 一個排列組合與機率的問題

看板Math作者 (new)時間14年前 (2011/12/13 18:53), 編輯推噓4(4推 0噓 4→)
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版上的大家請不要鞭我>< 一個題目設計如下: 班上有N位同學抽籤 籤筒裡有N枝籤 每隻籤不一樣 上面分別對應不同學生的名字 大家輪流抽籤 抽完之後不放回去籤筒 請問: 班上"沒有人"抽到自己名字的籤的機率是? 想知道大家的算法...與結論 感謝!! -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.43.220.4
推
12/13 18:59, , 1F
p(1-老師問：有沒有人抽自己名字的阿?)
12/13 18:59, 1F
推
12/13 19:25, , 2F
N物錯列
12/13 19:25, 2F
→
12/14 01:24, , 3F
我知道抽中自己名字的人的個數，期望值是1 XDDD
12/14 01:24, 3F
推
12/14 16:05, , 4F
錯排: 重新排列之後所有物品都不在原來位置上的狀況
12/14 16:05, 4F
→
12/14 16:06, , 5F
f(n) = [n!/e+0.5], [x+0.5] 就是對x四捨五入
12/14 16:06, 5F
推
12/14 16:10, , 6F
12/14 16:10, 6F
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12/14 22:59, , 7F
其實還可以寫出一個看起來更簡潔的答案。
12/14 22:59, 7F
→
12/14 23:00, , 8F
1/2! - 1/3! + 1/4! - ... + (-1)^n/n!
12/14 23:00, 8F
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