Re: [中學]
※ 引述《AAJJBurnett (叫我投手)》之銘言：
: 設a=3^50-3 b=3^49+3^48+1
: 則a與b的最大公因數為何?
輾轉一
a=x^50-3 b=x^49+x^48+1改成
令x^49=-x^48-1 代入a
=> x(-x^48-1)-3=-x^49-x-3=x^48-x-2
輾轉二
再以x^48=x+2代入b
=>x(x+2)+x+2+1=x^2+3x+3
此時將目前的兩個分數列出來
x^48-x-2 3^48-5 (28-1)^16 -5
-------- 以x=3代入 => ------- = ------------ 由此可知分子不為3也不為7整除
x^2+3x+3 21 3 X 7
所以最大公因數是1
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