Re: [中學] 餘式定理多項式

看板Math作者Lpspace (Danny)時間14年前 (2011/12/08 14:10)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《PEWELE (你不知道的秘密)》之銘言：求助一題高中數學設f(x)為三次多項式若 f(x)除以X^2+x+2 餘式為x+3 f(x)除以X^2+x-2 餘式為9x+3 求 f(-1)= ? f(x)=(x^2+x+2)(ax+b)+(x+3) x^2+x-2=(x+2)(x-1), 由餘式定理f(-2)=9*(-2)+3=-15, f(1)=9*1+3=12 帶回上面的f(x)可得 2(-2a+b)+1=-15 -2a+b=-8 4(a+b)+4=12 a+b= 2 故a=6, b=-4 f(x)=(x^2+x+2)(6x-4)+(x+3) f(-1)=2*(-10)+2=-18 想了很久想不出來請高手解答一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.227.43 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.51.101

推

PEWELE

12/08 14:26, , 1^F

12/08 14:26, 1^F

推

PEWELE

12/08 14:38, , 2^F

12/08 14:38, 2^F

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Lpspace

12/08 15:13, , 3^F

12/08 15:13, 3^F