Re: [其他] 一題極限
※ 引述《handsboy (夠夠拋兒瑞久)》之銘言：
: n n 1/n
: lim (2x3 + 2x4 )
: n→∞
: 答案好像就 2 + 2 = 4
: 太久沒碰極限了
: 有人可以交一下嗎
: 感恩
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1 n n
---ln(3 + 4 )
n n 1/n n n 1/n n
lim (2x3 + 2x4 ) = 2 lim (2x3 + 2x4 ) = 2 lim e
n→∞ n→∞ n→∞
因為e^x是連續函數,故上式等於 n n
3 * ln3+4 * ln4
----------------
n n n n
ln(3 + 4 ) ∞ 3 + 4
lim -----------(----型) lim ----------------------
n→∞ n ∞ n→∞ 1
2 e = 2 e
3
(---)^n ln3 + 1 ln4
4
lim --------------------
n→∞ 3
(---)^n + 1
4 ln4
=>上式=2 e = 2e = 2*4=8
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11/30 22:31, , 1F
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12/01 12:55, , 3F
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