Re: [線代] diagonally dominant
※ 引述《handsomepow (handsomepow)》之銘言：
: Matrix A=[a_ij] 屬於 R^n*n is called strictly column
: diagonally dominant or diagonally dominant for short, if
: n
: |a_ii| > sigma |a_ji|.
: i=1,j=1
這位同學...你沒發現你的右邊其中一項就是|a_ii|嗎.............= =|||
叫你看wiki不是要你看甚麼＞還是≧這種枝微末節的小問題
只是因為你是strict所以沒有等號，根本就不是甚麼問題
然後wiki上是row diagonally dominant，所以你應該自動把wiki上的i,j下標互換
所以正確的定義應該是這樣:
|a_ii| > sigma |a_ji|.
j≠i
難道你沒發現你的下標取的跟人家差很多嗎..............
問問題之前至少先弄清楚題目好嗎= =
: Assume after one step of Gaussian elimination,
: the matrix A has the following form [a_11 (a_1)^T]
: [ 0 A_2 ]
: wwwwwwwwwwwwwwww
: (這裡(a_1)^T 看不懂是啥東西)
: (a) Show that A is nonsingular. Hint: Use Gershgorin's theorem.
全部eigenvalue都非0 end
: (b) Show that matrix A_2 is still strictly column diagonally dominant,
: i.e.,Gaussian elimination with partial pivoting does not actually
: permute any rows.
如果你知道這題在問甚麼的話
利用|x|-|y|≦|x-y|≦|x|+|y|
和正確的Diagonally dominant的定義跟Gaussian elimination的定義的話
我算過了，純粹只是計算問題而已
所以剩下的你自己算完吧..
: 請求高手教我解這題
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 18.95.5.20
※ 編輯: TWN2 來自: 18.95.5.20 (11/25 12:21)
→
11/25 13:13, , 1F
11/25 13:13, 1F
→
11/25 14:21, , 2F
11/25 14:21, 2F
推
11/25 14:51, , 3F
11/25 14:51, 3F
→
11/25 16:15, , 4F
11/25 16:15, 4F
→
11/25 16:41, , 5F
11/25 16:41, 5F
→
11/25 16:47, , 6F
11/25 16:47, 6F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：